156. Вагон движется равноускоренно с ускорением 0,5 м/с². Начальная скорость вагона была 54 км/ч. Через сколько времени вагон остановится? Постройте график зависимости скорости от времени.

При торможении ускорение направлено противоположно скорости, поэтому его проекция равна \(a=-0.5\) м/с².

Переведём начальную скорость в СИ:

\(v_0=54\) км/ч \(=54:3.6=15\) м/с.

Зависимость скорости от времени:

\(v=v_0+at=15-0.5t\).

В момент остановки \(v=0\):

\(0=15-0.5t\),

\(0.5t=15\),

\(t=30\) с.

Для построения графика достаточно отметить точки \((0;15)\) и \((30;0)\), а затем соединить их прямым отрезком.

Ответ: вагон остановится через 30 с; зависимость скорости: \(v(t)=15-0.5t\), \(0\leq t\leq30\).