Контрольные задания > 1563. Выполните действия: a) 8 5/7 + 3,15 + 1 1/7 + 4,25; б) 4,7 + 2/3 + 1 1/5 + 3,3; в) 8 19/20 + 5,875 + 20 35/40; г) 6,75 + 3 1/4 - 7 5/28; д) 2,1 + 1 7/30 - (4 - 2,9); е) 22 - (4 5/7 + 8,91 + 1,09); ж) 76 - 4 7/25 + 8,28; з) 2 5/6 - 1,6 - 2/3.
Вопрос:

1563. Выполните действия: a) 8 5/7 + 3,15 + 1 1/7 + 4,25; б) 4,7 + 2/3 + 1 1/5 + 3,3; в) 8 19/20 + 5,875 + 20 35/40; г) 6,75 + 3 1/4 - 7 5/28; д) 2,1 + 1 7/30 - (4 - 2,9); е) 22 - (4 5/7 + 8,91 + 1,09); ж) 76 - 4 7/25 + 8,28; з) 2 5/6 - 1,6 - 2/3.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решение:

а) 8 5/7 + 3,15 + 1 1/7 + 4,25

  1. Сначала сложим смешанные числа: 8 5/7 + 1 1/7 = 9 6/7.
  2. Затем сложим десятичные дроби: 3,15 + 4,25 = 7,4.
  3. Теперь сложим полученные результаты: 9 6/7 + 7,4. Переведем 6/7 в десятичную дробь (приблизительно 0,857) и 7,4 в смешанное число (7 4/10 = 7 2/5).
  4. 9 6/7 + 7 2/5 = (9 + 7) + (6/7 + 2/5) = 16 + (30/35 + 14/35) = 16 + 44/35 = 16 + 1 9/35 = 17 9/35.
  5. Если считать в десятичных дробях: 8 5/7 ≈ 8,714; 1 1/7 ≈ 1,143.
  6. 8,714 + 3,15 + 1,143 + 4,25 = 17,257.
  7. Точное решение: 9 6/7 + 7,4 = 9 6/7 + 7 2/5 = 16 + (30+14)/35 = 16 + 44/35 = 17 9/35.

б) 4,7 + 2/3 + 1 1/5 + 3,3

  1. Сначала сложим десятичные дроби: 4,7 + 3,3 = 8.
  2. Сложим смешанное число и обыкновенную дробь: 1 1/5 + 2/3 = 1 + (1/5 + 2/3) = 1 + (3/15 + 10/15) = 1 + 13/15 = 1 13/15.
  3. Сложим полученные результаты: 8 + 1 13/15 = 9 13/15.

в) 8 19/20 + 5,875 + 20 35/40

  1. Упростим дробь 35/40 = 7/8.
  2. Переведем десятичные дроби в обыкновенные: 5,875 = 5 875/1000 = 5 7/8.
  3. Сложим смешанные числа: 8 19/20 + 5 7/8 + 20 7/8 = (8 + 5 + 20) + (19/20 + 7/8 + 7/8) = 33 + (19/20 + 14/8) = 33 + (19/20 + 7/4).
  4. Найдем общий знаменатель для 20 и 4, это 20.
  5. 33 + (19/20 + 35/20) = 33 + 54/20 = 33 + 2 14/20 = 33 + 2 7/10 = 35 7/10 = 35,7.

г) 6,75 + 3 1/4 - 7 5/28

  1. Переведем десятичные дроби в обыкновенные: 6,75 = 6 3/4.
  2. Сложим первые два числа: 6 3/4 + 3 1/4 = (6 + 3) + (3/4 + 1/4) = 9 + 1 = 10.
  3. Теперь вычтем третье число: 10 - 7 5/28.
  4. 10 = 9 28/28.
  5. 9 28/28 - 7 5/28 = (9 - 7) + (28/28 - 5/28) = 2 + 23/28 = 2 23/28.

д) 2,1 + 1 7/30 - (4 - 2,9)

  1. Сначала вычислим выражение в скобках: 4 - 2,9 = 1,1.
  2. Переведем десятичные дроби в обыкновенные: 2,1 = 2 1/10; 1,1 = 1 1/10.
  3. Теперь выполним сложение: 2 1/10 + 1 7/30 = (2 + 1) + (1/10 + 7/30) = 3 + (3/30 + 7/30) = 3 + 10/30 = 3 + 1/3 = 3 1/3.
  4. Теперь вычтем результат из скобок: 3 1/3 - 1 1/10.
  5. Найдем общий знаменатель для 3 и 10, это 30.
  6. 3 10/30 - 1 3/30 = (3 - 1) + (10/30 - 3/30) = 2 + 7/30 = 2 7/30.

е) 22 - (4 5/7 + 8,91 + 1,09)

  1. Сначала вычислим выражение в скобках: 8,91 + 1,09 = 10.
  2. Сложим 4 5/7 и 10: 4 5/7 + 10 = 14 5/7.
  3. Теперь вычтем полученный результат из 22: 22 - 14 5/7.
  4. 22 = 21 7/7.
  5. 21 7/7 - 14 5/7 = (21 - 14) + (7/7 - 5/7) = 7 + 2/7 = 7 2/7.

ж) 76 - 4 7/25 + 8,28

  1. Переведем десятичную дробь в обыкновенную: 8,28 = 8 28/100 = 8 7/25.
  2. Сложим числа: 76 + 8 7/25 = 84 7/25.
  3. Теперь вычтем 4 7/25: 84 7/25 - 4 7/25 = (84 - 4) + (7/25 - 7/25) = 80.

з) 2 5/6 - 1,6 - 2/3

  1. Переведем десятичную дробь в обыкновенную: 1,6 = 1 6/10 = 1 3/5.
  2. Найдем общий знаменатель для 6, 5 и 3, это 30.
  3. Преобразуем дроби: 2 5/6 = 2 25/30; 1 3/5 = 1 18/30; 2/3 = 20/30.
  4. Выполним вычитание: 2 25/30 - 1 18/30 - 20/30.
  5. (2 - 1) + (25/30 - 18/30) - 20/30 = 1 + 7/30 - 20/30.
  6. 1 7/30 - 20/30 = 37/30 - 20/30 = 17/30.

Ответ:

  • а) 17 9/35
  • б) 9 13/15
  • в) 35,7
  • г) 2 23/28
  • д) 2 7/30
  • е) 7 2/7
  • ж) 80
  • з) 17/30
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю