157. Найдите: а) наименьшее значение функции \(y=x^2-4x-4\); б) наибольшее значение функции \(y=-x^2-4x+5\); в) наименьшее значение функции \(y=x^2-6x-6\); г) наибольшее значение функции \(y=-x^2-3x+2\).

1. Ветви параболы направлены вверх, поэтому функция имеет минимум в вершине:

   \(y=x^2-4x-4=(x-2)^2-8\). Так как \((x-2)^2\geq 0\), наименьшее значение — \(-8\).

2. Ветви параболы направлены вниз, поэтому функция имеет максимум в вершине:

   \(y=-x^2-4x+5=-(x+2)^2+9\). Так как \(-(x+2)^2\leq 0\), наибольшее значение — \(9\).

3. Ветви параболы направлены вверх, поэтому функция имеет минимум в вершине:

   \(y=x^2-6x-6=(x-3)^2-15\). Так как \((x-3)^2\geq 0\), наименьшее значение — \(-15\).

4. Ветви параболы направлены вниз, поэтому функция имеет максимум в вершине:

   \(y=-x^2-3x+2=-(x+\frac{3}{2})^2+\frac{35}{4}\). Так как \(-(x+\frac{3}{2})^2\leq 0\), наибольшее значение — \(\frac{35}{4}\).

Ответ: а) \(-8\); б) \(9\); в) \(-15\); г) \(\frac{35}{4}\).