Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 157. Найдите область допустимых значений переменной в выражениях: а) \(\frac{x+21}{2}\); б) \(\frac{|x|}{2x}\); в)…Фото задания

Ответ:

Знаменатель дроби не должен быть равен нулю.

  1. а) Знаменатель равен 2 и никогда не обращается в ноль. Поэтому \(x\in\mathbb{R}\).
  2. б) \(2x\ne0\), значит, \(x\ne0\). Поэтому \(x\in\mathbb{R}\setminus\{0\}\).
  3. в) \(x-0,01\ne0\), значит, \(x\ne0,01\). Поэтому \(x\in\mathbb{R}\setminus\{0,01\}\).
  4. г) \(|2x|+3>0\) при любом действительном \(x\). Поэтому \(x\in\mathbb{R}\).
  5. д) \(|x|-17\ne0\), значит, \(|x|\ne17\), то есть \(x\ne17\) и \(x\ne-17\). Поэтому \(x\in\mathbb{R}\setminus\{-17;17\}\).
  6. е) \(3x^2+13>0\) при любом действительном \(x\). Поэтому \(x\in\mathbb{R}\).

Ответ: а) \(\mathbb{R}\); б) \(\mathbb{R}\setminus\{0\}\); в) \(\mathbb{R}\setminus\{0,01\}\); г) \(\mathbb{R}\); д) \(\mathbb{R}\setminus\{-17;17\}\); е) \(\mathbb{R}\).