Ответ:

Существительное метро — несклоняемое: его форма не меняется, а падеж определяется по вопросу и смыслу сочетания.

Выйти из метро — из чего? — родительный падеж.

Войти в метро — войти куда? — винительный падеж.

Ехать на метро — ехать на чём? — предложный падеж.

Подойти к метро — подойти к чему? — дательный падеж.

Жить рядом с метро — рядом с чем? — творительный падеж.

Ответ: родительный, винительный, предложный, дательный, творительный падежи соответственно.