157. Разложите на простые множители числа: а) 875; 2376; 5625; б) 2025; 8969; 13 125.

Разложим числа на простые множители:

а)

1. \(875=125\cdot7=5^3\cdot7\);
2. \(2376=8\cdot297=2^3\cdot3^3\cdot11\);
3. \(5625=625\cdot9=5^4\cdot3^2\).

б)

1. \(2025=81\cdot25=3^4\cdot5^2\);
2. \(8969\) — простое число, поэтому дальше разложить его нельзя;
3. \(13\,125=375\cdot35=3\cdot5^4\cdot7\).

Ответ: а) \(875=5^3\cdot7\); \(2376=2^3\cdot3^3\cdot11\); \(5625=3^2\cdot5^4\). б) \(2025=3^4\cdot5^2\); \(8969\) — простое число; \(13\,125=3\cdot5^4\cdot7\).