157. Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой: а) 2x < 19; б) 6x ≥ −4; в) −15x < −60; г) −x > −8,5; д) 1/6 x < −3; е) −18x < −27; ж) 6(x − 1) + 8 ≤ 2 − 3(x − 2); з) 4(y − 1,5) − 1,4 > 8y − 1.

1. \(2x<19\). Делим обе части на положительное число 2: \(x<9.5\).
2. \(6x\geqslant-4\). Делим на 6: \(x\geqslant-\frac{2}{3}\).
3. \(-15x<-60\). При делении на отрицательное число знак меняется: \(x>4\).
4. \(-x>-8.5\). Умножаем на \(-1\) и меняем знак: \(x<8.5\).
5. \(\frac16x<-3\). Умножаем на 6: \(x<-18\).
6. \(-18x<-27\). При делении на \(-18\) знак меняется: \(x>1.5\).
7. \(6(x-1)+8\leqslant2-3(x-2)\).
   \(6x-6+8\leqslant2-3x+6\);
   \(6x+2\leqslant8-3x\);
   \(9x\leqslant6\);
   \(x\leqslant\frac23\).
8. \(4(y-1.5)-1.4>8y-1\).
   \(4y-6-1.4>8y-1\);
   \(4y-7.4>8y-1\);
   \(-6.4>4y\);
   \(y<-1.6\).

Ответ: а) \(x<9.5\); б) \(x\geqslant-\frac23\); в) \(x>4\); г) \(x<8.5\); д) \(x<-18\); е) \(x>1.5\); ж) \(x\leqslant\frac23\); з) \(y<-1.6\).