157. Решите уравнение: а) 15(x + 2) − 30 = 12x; б) 6(1 + 5x) = 5(1 + 6x); в) 3y + (y − 2) = 2(2y − 19); г) 6y − (y − 1) = 4 + 6x.

а) Раскроем скобки и упростим: \(15x+30-30=12x\), поэтому \(15x=12x\), откуда \(3x=0\) и \(x=0\).

б) Раскроем скобки: \(6+30x=5+30x\). После вычитания \(30x\) получаем \(6=5\), что неверно. Корней нет.

в) Приведём подобные слагаемые: \(3y+y-2=4y-38\), то есть \(4y-2=4y-38\). Вычитая \(4y\), получаем \(-2=-38\), что неверно. Корней нет.

г) В условии справа читается \(4+6x\), хотя в левой части используется \(y\); решаем уравнение в указанном виде. Упростим: \(6y-y+1=4+6x\), значит \(5y+1=4+6x\), откуда \(5y=3+6x\) и \(y=(3+6x)/5\). Это уравнение с двумя переменными; единственного значения переменной без дополнительного условия нет.

Ответ: а) \(x=0\); б), в) решений нет; г) \(y=(3+6x)/5\).