157. Верно или неверно. Прямые a и b параллельны, ∠1 = 45° (рис. 2.18). Верно ли, что: 1) ∠2 = ∠1 = 45°; 2) ∠5 = ∠1 = 45°; 3) ∠4 = 180° − ∠1 = 135°? Назовите величины углов, обозначенных цифрами 6, 7 и 8.

1) Неверно. ∠2 и ∠1 — смежные углы, поэтому ∠2 = 180° − 45° = 135°.

2) Верно. ∠5 и ∠1 — соответственные углы при параллельных прямых, поэтому ∠5 = 45°.

3) Верно. ∠4 смежный с ∠1, значит ∠4 = 180° − 45° = 135°.

Углы 6 и 5 вертикальные, поэтому ∠6 = 45°. Углы 7 и 5 смежные, поэтому ∠7 = 135°. Углы 7 и 8 вертикальные, поэтому ∠8 = 135°.

Ответ: 1) неверно; 2) верно; 3) верно; ∠6 = 45°, ∠7 = 135°, ∠8 = 135°.