1571. Искусственный спутник Земли массой 83,6 кг движется по круговой орбите вокруг нашей планеты. Расстояние от центра Земли до спутника равно 6600 км. Какова сила гравитационного притяжения между спутником и планетой? Как изменится ускорение свободного падения на этой высоте?

Переведём расстояние в метры: 6600 км = 6,6 · 10⁶ м.

Сила притяжения определяется законом всемирного тяготения: \(F=\frac{GMm}{r^2}\), где \(G=6{,}67\cdot10^{-11}\) Н·м²/кг², масса Земли \(M=5{,}97\cdot10^{24}\) кг, масса спутника \(m=83{,}6\) кг.

Подставим значения: \(F=\frac{6{,}67\cdot10^{-11}\cdot5{,}97\cdot10^{24}\cdot83{,}6}{(6{,}6\cdot10^6)^2}\approx7{,}64\cdot10^3\) Н.

Ускорение свободного падения на орбите: \(g=\frac{GM}{r^2}\approx9{,}14\) м/с². Для сравнения, у поверхности Земли оно составляет примерно 9,8 м/с². При радиусе Земли около 6400 км отношение ускорений равно \((6400/6600)^2\approx0{,}94\).

Ответ: сила притяжения примерно 7,64 · 10³ Н; ускорение свободного падения на этой высоте примерно 9,14 м/с², то есть примерно на 6% меньше, чем у поверхности Земли.