Контрольные задания > 158. а) Касательные в точках А и В к окружности с центром О пересекаются под углом 24°. Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:

158. а) Касательные в точках А и В к окружности с центром О пересекаются под углом 24°. Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

В данном случае мы используем свойство касательных, проведенных из одной точки к окружности, и свойства равнобедренного треугольника.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Определяем углы треугольника АОВ. Угол между касательными равен 24°. Треугольник АОВ равнобедренный, так как АО = ВО = радиусу окружности.
  2. Шаг 2: Находим сумму углов при основании равнобедренного треугольника. Угол АОВ = 180° - 24° = 156°.
  3. Шаг 3: Находим угол АВО. Так как треугольник равнобедренный, углы при основании равны. Угол АВО = Угол ВАО = (180° - 156°) / 2 = 24° / 2 = 12°.

Ответ: 12°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю