158. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 72 дм, высота составляет 13/24 длины, а ширина — 1/3 высоты. Вычислите объем этого параллелепипеда.

Решение:

1. Найдем высоту параллелепипеда: \( h = 72 \text{ дм} \cdot \frac{13}{24} = 3 \cdot 13 = 39 \text{ дм} \).
2. Найдем ширину параллелепипеда: \( w = 39 \text{ дм} \cdot \frac{1}{3} = 13 \text{ дм} \).
3. Вычислим объем параллелепипеда: \( V = l \cdot w \cdot h = 72 \text{ дм} \cdot 13 \text{ дм} \cdot 39 \text{ дм} = 36476 \text{ дм}^3 \).

Ответ: 36476 дм³.