158. \( \frac{x}{3} + \frac{x-1}{2} = -7 \)

Решение:

Чтобы решить данное уравнение, сначала приведём дроби к общему знаменателю.

1. Найдём общий знаменатель для дробей \( \frac{x}{3} \) и \( \frac{x-1}{2} \). Общий знаменатель равен 6.
2. Умножим обе части уравнения на 6: \( 6 \cdot \left( \frac{x}{3} + \frac{x-1}{2} \right) = 6 \cdot (-7) \)
3. Раскроем скобки: \( 6 \cdot \frac{x}{3} + 6 \cdot \frac{x-1}{2} = -42 \)
4. Упростим: \( 2x + 3(x-1) = -42 \)
5. Раскроем скобки: \( 2x + 3x - 3 = -42 \)
6. Сложим подобные члены: \( 5x - 3 = -42 \)
7. Прибавим 3 к обеим частям уравнения: \( 5x = -42 + 3 \)
8. Упростим: \( 5x = -39 \)
9. Разделим обе части на 5: \( x = \frac{-39}{5} \)
10. Выделим целую часть: \( x = -7.8 \)

Ответ: \( x = -7.8 \).