158. Переведи высказывания на математический язык и построй их отрицания: 1) Наименьшее общее кратное любых двух натуральных чисел равно их произведению. 2) Квадрат числа не может быть равен 0,01. 3) Произведение двух правильных дробей может быть неправильной дробью. 4) Частное двух натуральных чисел всегда меньше делимого.

1. Пусть \(a,b\in\mathbb N\).
   Высказывание: \(\forall a,b\in\mathbb N: \operatorname{НОК}(a,b)=ab\).
   Отрицание: \(\exists a,b\in\mathbb N: \operatorname{НОК}(a,b)\ne ab\).
2. Для любого действительного числа \(x\):
   Высказывание: \(\forall x\in\mathbb R: x^2\ne0.01\).
   Отрицание: \(\exists x\in\mathbb R: x^2=0.01\).
3. Пусть \(\frac ab\) и \(\frac cd\) — правильные дроби, то есть \(0Высказывание: \(\exists a,b,c,d\in\mathbb N: a1\).
   Отрицание: \(\forall a,b,c,d\in\mathbb N\), если \(a
4. Пусть \(a,b\in\mathbb N\), \(b\ne0\).
   Высказывание: \(\forall a,b\in\mathbb N: \frac abОтрицание: \(\exists a,b\in\mathbb N: \frac ab\ge a\).

Ответ: 1) \(\forall a,b\in\mathbb N: \operatorname{НОК}(a,b)=ab\); отрицание — \(\exists a,b\in\mathbb N: \operatorname{НОК}(a,b)\ne ab\). 2) \(\forall x\in\mathbb R: x^2\ne0.01\); отрицание — \(\exists x\in\mathbb R: x^2=0.01\). 3) \(\exists\) две правильные дроби, произведение которых больше 1; отрицание — произведение любых двух правильных дробей не превосходит 1. 4) \(\forall a,b\in\mathbb N: \frac ab