158. Представьте в виде дроби: а) \(\dfrac{x+2}{x^2-2x+1}\cdot\dfrac{3x-3}{x^2-4}-\dfrac{3}{x-2}\); б) \(\dfrac{a-2}{4a^2+16a+16}:\left(\dfrac{a}{2a-4}-\dfrac{a^2+4}{2a^2-8}-\dfrac{2}{a^2+2a}\right)\).

1. Разложим знаменатели и числители на множители:

   \(\dfrac{x+2}{(x-1)^2}\cdot\dfrac{3(x-1)}{(x-2)(x+2)}-\dfrac{3}{x-2}=\dfrac{3}{(x-1)(x-2)}-\dfrac{3}{x-2}\).

   Приведём к общему знаменателю:

   \(\dfrac{3-3(x-1)}{(x-1)(x-2)}=\dfrac{3(2-x)}{(x-1)(x-2)}=-\dfrac{3}{x-1}\).

2. Упростим выражение в скобках. Приводим к общему знаменателю \(2a(a-2)(a+2)\):

   \(\dfrac{a}{2(a-2)}-\dfrac{a^2+4}{2(a-2)(a+2)}-\dfrac{2}{a(a+2)}=\dfrac{a^2(a+2)-a(a^2+4)-4(a^2-4)}{2a(a-2)(a+2)}\).

   Числитель равен \(-2(a+4)(a-2)\), поэтому скобки упрощаются до \(-\dfrac{a+4}{a(a+2)}\).

   Разложим знаменатель первой дроби и выполним деление:

   \(\dfrac{a-2}{4(a+2)^2}:\left(-\dfrac{a+4}{a(a+2)}\right)=-\dfrac{a(a-2)}{4(a+2)(a+4)}\).

Ответ: а) \(-\dfrac{3}{x-1}\); б) \(-\dfrac{a(a-2)}{4(a+2)(a+4)}\).