158. Решить неравенство: 1) \(\dfrac{(x-4)\sqrt{x+5}}{x+2}>0\); 2) \(\dfrac{(x-2)\sqrt{x+5}}{(x-3)\sqrt{x+3}}\ge0\); 3) \((x+1)(x-2)\sqrt{\dfrac{(3-x)(x+2)}{x+2}}>0\).

1) Область определения: \(x\ge-5\), \(x\ne-2\). При \(x=-5\) и \(x=4\) числитель равен нулю, поэтому эти точки не подходят. На \((-5,-2)\) числитель отрицателен, знаменатель отрицателен, дробь положительна; на \((-2,4)\) дробь отрицательна; при \(x>4\) положительна. Ответ: \((-5,-2)\cup(4,+\infty)\).

2) Область определения: \(x\ge-3\), \(x\ne-3\), \(x\ne3\), то есть \(x>-3\), \(x\ne3\). При \(x>-3\) корни в числителе и знаменателе положительны, поэтому знак дроби определяется выражением \(\dfrac{x-2}{x-3}\). Оно неотрицательно при \(x\le2\) или \(x>3\); точка \(x=2\) допустима. Ответ: \((-3,2]\cup(3,+\infty)\).

3) Подкоренное выражение можно сократить только при \(x\ne-2\): \(\dfrac{(3-x)(x+2)}{x+2}=3-x\). Поэтому область определения исходного выражения: \(-20\), что выполняется при \(x<-1\) или \(x>2\). Пересечение с областью определения: \((-2,-1)\cup(2,3)\).