158. Решите уравнение: 1) x⁴ − 5x² + 4 = 0; 2) x⁴ − 7x² − 18 = 0; 3) x⁴ + 8x² − 9 = 0; 4) x⁴ + 26x² + 25 = 0; 5) 9x⁴ − 19x² + 2 = 0; 6) 5t⁴ + 3t² − 2 = 0.

В уравнениях 1–5 положим y = x² (тогда y ≥ 0), а в 6-м — y = t² (y ≥ 0).

1. y² − 5y + 4 = 0, откуда y = 1 или 4. Поэтому x = ±1, ±2.

2. y² − 7y − 18 = 0, откуда y = 9 или −2. С учётом y ≥ 0 получаем x = ±3.

3. y² + 8y − 9 = 0, откуда y = 1 или −9. Подходит только y = 1, поэтому x = ±1.

4. y² + 26y + 25 = 0, откуда y = −1 или −25. Оба значения противоречат y ≥ 0, поэтому действительных корней нет.

5. 9y² − 19y + 2 = 0, откуда y = 2 или 1/9. Поэтому x = ±√2, ±1/3.

6. 5y² + 3y − 2 = 0, откуда y = 2/5 или −1. Подходит только y = 2/5, поэтому t = ±√(2/5).

Ответ: 1) x = ±1, ±2; 2) x = ±3; 3) x = ±1; 4) корней нет; 5) x = ±√2, ±1/3; 6) t = ±√(2/5).