158. Спускаясь с горы на роликах с ускорением 0,4 м/с², юный спортсмен разогнался от скорости 9 км/ч на вершине горы до скорости 45 км/ч у её основания. За какое время это увеличение произошло? Чему равна длина спуска с горы?

Переведём скорости в метры в секунду: \(9\) км/ч = \(2{,}5\) м/с, \(45\) км/ч = \(12{,}5\) м/с.

По формуле равноускоренного движения \(v=v_0+at\):

\(t=\dfrac{v-v_0}{a}=\dfrac{12{,}5-2{,}5}{0{,}4}=25\) с.

Длина спуска за это время:

\(s=v_0t+\dfrac{at^2}{2}=2{,}5\cdot25+\dfrac{0{,}4\cdot25^2}{2}=62{,}5+125=187{,}5\) м.

Ответ: увеличение скорости произошло за 25 с; длина спуска — 187,5 м.