158. Выясните, график какой из функций $y=x^2+6x$, $y=\frac{1}{2}x^2-3x$, $y=-x^2-6$ изображён на рисунке 34.

Question

Вопрос: $Фото задания: 158. Выясните, график какой из функций $y=x^2+6x$, $y=\frac{1}{2}x^2-3x$, $y=-x^2-6$ изображён на рисунке 34.$ Фото задания

Accepted Answer

На рисунке изображена парабола, ветви которой направлены вверх. Это исключает функцию $y=-x^2-6$, у которой ветви направлены вниз.

Найдём вершины двух оставшихся парабол:

$y=x^2+6x=(x+3)^2-9$, вершина имеет координаты $(-3;-9)$;
$y=\frac{1}{2}x^2-3x=\frac{1}{2}(x-3)^2-\frac{9}{2}$, вершина имеет координаты $(3;-4.5)$.

На рисунке вершина расположена справа от оси $y$, примерно на уровне $y=-4.5$.

Ответ: $y=\frac{1}{2}x^2-3x$.

158. Выясните, график какой из функций \(y=x^2+6x\), \(y=\frac{1}{2}x^2-3x\), \(y=-x^2-6\) изображён на рисунке 34.