1580. Грузы массами m₁ = 3 кг и m₂ = 4 кг связаны нерастяжимой, невесомой нитью и лежат на горизонтальном столе. Коэффициент трения между каждым грузом и столом равен 0,4. Направленная горизонтально сила, по модулю равная 35 Н, приложена: а) к грузу массой m₁; б) к грузу массой m₂. Найдите ускорение тел и силу натяжения нити в каждом случае.

Примем \(g=10\) м/с². Сила трения всей системы равна \(F_\text{тр}=\mu(m_1+m_2)g=0.4\cdot7\cdot10=28\) Н. Поэтому ускорение в обоих случаях по модулю: \(a=(35-28)/7=1\) м/с², в направлении приложенной силы.

а) Сила приложена к грузу \(m_1\) влево. Трение на груз \(m_2\) направлено вправо и равно \(F_{\text{тр}2}=0.4\cdot4\cdot10=16\) Н. Для груза \(m_2\), считая влево положительным направлением: \(T-16=4\cdot1\), откуда \(T=20\) Н.

б) Сила приложена к грузу \(m_2\) вправо. Трение на груз \(m_1\) направлено влево и равно \(F_{\text{тр}1}=0.4\cdot3\cdot10=12\) Н. Для груза \(m_1\), считая вправо положительным направлением: \(T-12=3\cdot1\), откуда \(T=15\) Н.

Ответ: в обоих случаях ускорение по модулю равно 1 м/с²; в случае а) натяжение нити 20 Н, в случае б) — 15 Н.