1580. На тело массой 1,5 кг, лежащее на горизонтальной поверхности, начинает действовать сила F, направленная под углом α = 30° к горизонту (рис. 202). Коэффициент трения между телом и поверхностью равен 0,3. Определите ускорение тела, если модуль силы равен: а) 3 Н; б) 5 Н; в) 6 Н.

Сила направлена вверх под углом к горизонту, поэтому её вертикальная составляющая уменьшает силу нормальной реакции. Используем школьное приближение \(g=10\text{ м/с}^2\).

Нормальная реакция: \(N=mg-F\sin30^\circ\). Сила трения: \(F_{\text{тр}}=0.3N\). Горизонтальная составляющая приложенной силы: \(F_x=F\cos30^\circ\). Если \(F_x\le F_{\text{тр}}\), тело остаётся в покое; иначе \(a=(F_x-F_{\text{тр}})/m\).

1. а) При \(F=3\text{ Н}\): \(N=1.5\cdot10-3\cdot0.5=13.5\text{ Н}\). Тогда \(F_{\text{тр}}=0.3\cdot13.5=4.05\text{ Н}\), а \(F_x=3\cos30^\circ\approx2.60\text{ Н}\). Горизонтальная составляющая меньше силы трения, поэтому ускорение равно \(0\).
2. б) При \(F=5\text{ Н}\): \(N=15-5\cdot0.5=12.5\text{ Н}\), \(F_{\text{тр}}=3.75\text{ Н}\), \(F_x=5\cos30^\circ\approx4.33\text{ Н}\). Следовательно, \(a=(4.33-3.75)/1.5\approx0.39\text{ м/с}^2\).
3. в) При \(F=6\text{ Н}\): \(N=15-6\cdot0.5=12\text{ Н}\), \(F_{\text{тр}}=3.6\text{ Н}\), \(F_x=6\cos30^\circ\approx5.20\text{ Н}\). Следовательно, \(a=(5.20-3.6)/1.5\approx1.06\text{ м/с}^2\).

Ответ: а) 0 м/с²; б) ≈ 0,39 м/с²; в) ≈ 1,06 м/с².