159. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба Задание №2 Высота прямоугольного параллелепипеда равна 30 см, что на 5 см меньше его длины и в 3 раза больше ширины. Найдите объём данного параллелепипеда. в 3 раза больше ширины. Найдите объем данного параллелепипеда.

Дано:

• Высота (h) = 30 см
• Высота на 5 см меньше длины (h = l - 5)
• Высота в 3 раза больше ширины (h = 3 * w)

Решение:

1. Найдем длину (l):

   Так как высота на 5 см меньше длины, то длина равна высоте плюс 5 см.

   \[ l = h + 5 \]

   \[ l = 30 \text{ см} + 5 \text{ см} = 35 \text{ см} \]

2. Найдем ширину (w):

   Так как высота в 3 раза больше ширины, то ширина равна высоте, деленной на 3.

   \[ w = \frac{h}{3} \]

   \[ w = \frac{30 \text{ см}}{3} = 10 \text{ см} \]

3. Найдем объем (V) прямоугольного параллелепипеда:

   Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: V = длина × ширина × высота.

   \[ V = l \times w \times h \]

   \[ V = 35 \text{ см} \times 10 \text{ см} \times 30 \text{ см} \]

   \[ V = 1050 \text{ см}^2 \times 30 \text{ см} \]

   \[ V = 31500 \text{ см}^3 \]

Ответ: 31500 см³