159. Подсчитайте суммы удобным образом: a)51 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 + 57 + 58; б) 122 + 124 + 126 + 128 + 130 + 132 + 134 + 136 + 138.

Решение:

a) Это арифметическая прогрессия. Сумма равна произведению среднего арифметического на количество членов. Среднее арифметическое: \( (51 + 58) / 2 = 109 / 2 = 54.5 \). Количество членов: 8. Сумма: \( 54.5 \cdot 8 = 436 \).

б) Это арифметическая прогрессия. Среднее арифметическое: \( (122 + 138) / 2 = 260 / 2 = 130 \). Количество членов: 9. Сумма: \( 130 \cdot 9 = 1170 \).

Ответ: а) 436; б) 1170.