15a^2b^3(-2ab^2)^5=

Давай разберем это по шагам!

1. Перепишем выражение:

   \[ 15a^2b^3(-2ab^2)^5 = \]

2. Возведем в степень:

   Когда мы возводим отрицательное число в нечетную степень (в данном случае, 5), результат остается отрицательным. Также возводим в степень коэффициенты и переменные:

   \[ (-2ab^2)^5 = (-2)^5 · a^5 · (b^2)^5 = -32 · a^5 · b^{2 · 5} = -32a^5b^{10} \]

3. Перемножим результаты:

   Теперь подставим полученное значение обратно в наше исходное выражение:

   \[ 15a^2b^3 · (-32a^5b^{10}) \]

4. Соберем вместе:

   Умножаем числовые коэффициенты и складываем степени одинаковых переменных:

   \[ (15 · -32) · (a^2 · a^5) · (b^3 · b^{10}) = -480 · a^{2+5} · b^{3+10} = -480a^7b^{13} \]

Ответ: -480a⁷b¹³