16. 1) $\frac{3x}{2}-\frac{3}{5}<4x-3$; 2) $\frac{37-2x}{3}+x\leq\frac{3x-8}{4}-9$; 3) $\frac{7-6x}{2}+10x<\frac{20x+1}{3}+2$; 4) $\frac{5-x}{8}+\frac{3-2x}{4}\geq0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 16. 1) $\frac{3x}{2}-\frac{3}{5}<4x-3$; 2) $\frac{37-2x}{3}+x\leq\frac{3x-8}{4}-9$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Умножим обе части неравенства на 10:
$15x-6<40x-30$.
Перенесём слагаемые: $24<25x$, поэтому $x>\frac{24}{25}$.
Умножим обе части на 12:
$4(37-2x)+12x\leq3(3x-8)-108$.
Раскроем скобки: $148-8x+12x\leq9x-132$, откуда $280\leq5x$, то есть $x\geq56$.
Умножим обе части на 6:
$3(7-6x)+60x<2(20x+1)+12$.
Упростим: $21+42x<40x+14$, поэтому $2x<-7$, то есть $x<-\frac{7}{2}$.
Умножим обе части на 8:
$5-x+2(3-2x)\geq0$.
Упростим: $11-5x\geq0$, следовательно, $x\leq\frac{11}{5}$.

Ответ: 1) $x>\frac{24}{25}$; 2) $x\geq56$; 3) $x<-\frac{7}{2}$; 4) $x\leq\frac{11}{5}$.

16. 1) \(\frac{3x}{2}-\frac{3}{5}<4x-3\); 2) \(\frac{37-2x}{3}+x\leq\frac{3x-8}{4}-9\); 3) \(\frac{7-6x}{2}+10x<\frac{20x+1}{3}+2\); 4) \(\frac{5-x}{8}+\frac{3-2x}{4}\geq0\).