16.6. Найдите значение выражения: 1) \(\sin(-30°)-2 g(-45°)+\cos(-45°)\); 2) \(5 g 0+2\sin\left(-\frac{\pi}{6}\right)-3\ctg\left(-\frac{\pi}{4}\right)+4\cos\left(-\frac{\pi}{2}\right)\); 3) \( g\left(-\frac{\pi}{3}\right)\ctg\left(-\frac{\pi}{6}\right)+2\cos(-\pi)+4\sin^2\left(-\frac{\pi}{3}\right)\).

1. Используем значения тригонометрических функций стандартных углов:

   \(\sin(-30°)-2 g(-45°)+\cos(-45°)=-\frac12-2(-1)+\frac{\sqrt2}{2}=\frac{3+\sqrt2}{2}.\)

2. Подставим значения функций:

   \(5 g 0+2\sin\left(-\frac{\pi}{6}\right)-3\ctg\left(-\frac{\pi}{4}\right)+4\cos\left(-\frac{\pi}{2}\right)=5\cdot0+2\left(-\frac12\right)-3(-1)+4\cdot0=2.\)

3. Сначала вычислим значения функций и квадрат синуса:

   \( g\left(-\frac{\pi}{3}\right)\ctg\left(-\frac{\pi}{6}\right)+2\cos(-\pi)+4\sin^2\left(-\frac{\pi}{3}\right)=(-\sqrt3)(-\sqrt3)+2(-1)+4\cdot\frac34=4.\)

Ответ: 1) \(\frac{3+\sqrt2}{2}\); 2) \(2\); 3) \(4\).