16) (7 4/13 - 4 4/13) : 0,15 - 4 : (13 6/13 + 11 7/13).

Привет! Давай разберем это задание по шагам. Чтобы все было понятно, будем считать всё вместе.

1. Первая скобка: Сначала найдем разность в первой скобке. У нас есть смешанные дроби, и знаменатели у них одинаковые, что очень удобно!
   

   $$ 7\frac{4}{13} - 4\frac{4}{13} = (7-4) + (\frac{4}{13} - \frac{4}{13}) = 3 + 0 = 3 $$

2. Вторая скобка: Теперь разберемся со второй скобкой. Здесь тоже смешанные дроби с одинаковыми знаменателями.
   

   $$ 13\frac{6}{13} + 11\frac{7}{13} = (13+11) + (\frac{6}{13} + \frac{7}{13}) = 24 + \frac{13}{13} = 24 + 1 = 25 $$

3. Переведем десятичную дробь: Нам нужно перевести 0,15 в обычную дробь.
   

   $$ 0,15 = \frac{15}{100} = \frac{3}{20} $$

4. Теперь соберем всё вместе: У нас получилось такое выражение:
   

   $$ 3 : \frac{3}{20} - 4 : 25 $$

5. Деление на дробь: Чтобы разделить число на дробь, нужно умножить это число на обратную дробь.
   

   $$ 3 : \frac{3}{20} = 3 \times \frac{20}{3} = \frac{3 \times 20}{3} = 20 $$

6. Деление второго числа: Теперь разделим 4 на 25.
   

   $$ 4 : 25 = \frac{4}{25} $$

7. Финальный расчет: Подставим полученные значения обратно в выражение:
   

   $$ 20 - \frac{4}{25} $$

8. Вычитание дроби: Чтобы вычесть дробь из целого числа, представим целое число как дробь с нужным знаменателем.
   

   $$ 20 - \frac{4}{25} = \frac{20 \times 25}{25} - \frac{4}{25} = \frac{500}{25} - \frac{4}{25} = \frac{500 - 4}{25} = \frac{496}{25} $$

9. Переведем в смешанную дробь:
   

   $$ \frac{496}{25} = 19\frac{21}{25} $$

Ответ: $$ 19\frac{21}{25} $$