16.9. Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке: в) y = 3 − 4x, x ∈ [1; 3]; г) y = x² + 4x + 5, x ∈ [0; 1].

в) Функция линейная и убывает, поскольку коэффициент при x отрицательный. Поэтому наибольшее значение достигается при x = 1, а наименьшее — при x = 3.

y(1) = 3 − 4 · 1 = −1; y(3) = 3 − 4 · 3 = −9.

г) На отрезке [0; 1] функция возрастает: при увеличении x возрастают слагаемые x² и 4x. Поэтому минимум достигается при x = 0, максимум — при x = 1.

y(0) = 5; y(1) = 1 + 4 + 5 = 10.

Ответ: в) наибольшее значение −1, наименьшее −9; г) наибольшее значение 10, наименьшее 5.