16.9. Представьте заданное число в виде произведения степеней простых чисел: а) 3969; б) 64 800; в) 21 600; г) 19 360.

Разложим числа на простые множители и запишем одинаковые множители степенями.

1. а) 3969 = 63² = (3² · 7)² = 3⁴ · 7².
2. б) 64 800 = 648 · 100 = (2³ · 3⁴)(2² · 5²) = 2⁵ · 3⁴ · 5².
3. в) 21 600 = 216 · 100 = (2³ · 3³)(2² · 5²) = 2⁵ · 3³ · 5².
4. г) 19 360 = 1936 · 10 = (2⁴ · 11²)(2 · 5) = 2⁵ · 5 · 11².

Ответ: а) 3969 = 3⁴ · 7²; б) 64 800 = 2⁵ · 3⁴ · 5²; в) 21 600 = 2⁵ · 3³ · 5²; г) 19 360 = 2⁵ · 5 · 11².