Ответ:

Центральный угол правильного десятиугольника равен \(360° : 10 = 36°\).

Вписанный угол \(BCE\) опирается на дугу \(BE\), не содержащую точку \(C\). Эта дуга состоит из 7 сторон десятиугольника, поэтому её градусная мера равна \(7 \cdot 36° = 252°\).

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается: \(\angle BCE = 252° : 2 = 126°\).

Ответ: 126°.