16. AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 74°. Найдите угол AOD.

Угол ACB — вписанный, а угол AOB — центральный; они опираются на одну дугу AB. Поэтому ∠AOB = 2 · ∠ACB = 2 · 74° = 148°.

Так как BD — диаметр, лучи OB и OD противоположны, поэтому углы AOB и AOD смежные:

∠AOD = 180° − 148° = 32°.

Ответ: 32°.