16. Аксиомы стереометрии и следствия из них.

Аксиомы стереометрии

Аксиомы стереометрии — это основные положения, принимаемые без доказательств, которые определяют основные свойства фигур в пространстве.

1. Аксиома 1: Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и только одна.


2. Аксиома 2: Если две точки прямой лежат в данной плоскости, то и вся прямая лежит в этой плоскости.


3. Аксиома 3: Если две плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, содержащей эту общую точку.


4. Аксиома 4: Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и только одна.

Следствия из аксиом:

Из аксиом стереометрии вытекают важные следствия, например:

• Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и только одна.


• Через две параллельные прямые проходит плоскость, и только одна.

Эти следствия помогают решать задачи, связанные с взаимным расположением точек, прямых и плоскостей в пространстве.