№ 16. Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением $a=2916$ км/ч². Скорость вычисляется по формуле $v=\sqrt{2la}$, где $l$ — пройденный автомобилем путь в км. Найдите, сколько километров проедет автомобиль к моменту, когда он разгонится до скорости 108 км/ч.

Question

Вопрос: $Фото задания: № 16. Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением $a=2916$ км/ч². Скорость вычисляется по…$ Фото задания

№ 16. Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением $a=2916$ км/ч². Скорость вычисляется по формуле $v=\sqrt{2la}$, где $l$ — пройденный автомобилем путь в км. Найдите, сколько километров проедет автомобиль к моменту, когда он разгонится до скорости 108 км/ч.

Accepted Answer

Из формулы $v=\sqrt{2la}$ возведём обе части в квадрат:

\[v^2=2la\]

Выразим путь:

\[l=\frac{v^2}{2a}\]

Подставим значения:

\[l=\frac{108^2}{2\cdot2916}=\frac{11664}{5832}=2\text{ км}\]

Ответ: 2 км.