16 Биссектриса равностороннего треугольника равна 9√3. Найдите его сторону.

Решение:

В равностороннем треугольнике биссектриса также является медианой и высотой. Высота \( h \) равностороннего треугольника со стороной \( a \) вычисляется по формуле: \( h = \frac{a\sqrt{3}}{2} \).

1. Нам дана высота (биссектриса) \( h = 9\sqrt{3} \).
2. Приравняем формулу высоты к данному значению: \( \frac{a\sqrt{3}}{2} = 9\sqrt{3} \).
3. Решим уравнение относительно \( a \): \( a\sqrt{3} = 18\sqrt{3} \).
4. Разделим обе части на \( \sqrt{3} \): \( a = 18 \).

Ответ: 18.