16. Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB = 12, BC = 16, CD = 15. Найдите AD.

Решение:

Четырёхугольник ABCD описан около окружности. По теореме Пито для описанного четырёхугольника сумма противоположных сторон равна:

\( AB + CD = BC + AD \)

Подставим известные значения:

\[ 12 + 15 = 16 + AD \]

\[ 27 = 16 + AD \]

Выразим AD:

\[ AD = 27 - 16 \]

\[ AD = 11 \]

Ответ: AD = 11.