16. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 32°, угол CAD равен 77° (см. рис. 10). Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Угол \(ABD\) опирается на дугу \(AD\), поэтому вписанный угол \(ACD\), опирающийся на ту же дугу, равен \(32°\).

В треугольнике \(ACD\): \(\angle ADC=180°-77°-32°=71°\).

Противоположные углы вписанного четырёхугольника в сумме дают \(180°\), следовательно, \(\angle ABC=180°-71°=109°\).

Ответ: 109°.