16. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 38°, угол CAD равен 54°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Вписанный угол \(\angle ABD\) опирается на дугу AD, поэтому дуга AD равна \(2\cdot38°=76°\). Угол \(\angle CAD\) опирается на дугу CD, значит, дуга CD равна \(2\cdot54°=108°\).

Угол \(\angle ABC\) опирается на дугу ADC, следовательно, \(\angle ABC=\frac{76°+108°}{2}=92°\).

Ответ: 92°.