16. Даны два множества A = {0; 2; 4; 6}, B = {1; 2; 3; 4; 5} и универсум U — множество всех десятичных цифр. Найдите множества: а) A ∩ B, A ∪ B; б) A \ B, B \ A, A Δ B; в) Ā, B̄.

а) Пересечение содержит общие элементы множеств, а объединение — все элементы хотя бы одного из них:

A ∩ B = {2; 4};
A ∪ B = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}.

б) Разность содержит элементы первого множества, которых нет во втором. Симметрическая разность — объединение двух разностей:

A \ B = {0; 6};
B \ A = {1; 3; 5};
A Δ B = {0; 1; 3; 5; 6}.

в) Универсум U = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}. Дополнения состоят из цифр U, не принадлежащих соответствующему множеству:

Ā = {1; 3; 5; 7; 8; 9};
B̄ = {0; 6; 7; 8; 9}.

Ответ: A ∩ B = {2; 4}; A ∪ B = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}; A \ B = {0; 6}; B \ A = {1; 3; 5}; A Δ B = {0; 1; 3; 5; 6}; Ā = {1; 3; 5; 7; 8; 9}; B̄ = {0; 6; 7; 8; 9}.