16 Девочка прочитала за первый день три седьмых книги; за второй день — четвёртую её часть. После этого ей осталось прочитать ещё 162 страницы. Сколько страниц в книге?

Решение:

• Обозначим общее количество страниц в книге за X.
• За первый день прочитано: (3/7)X страниц.
• За второй день прочитано: (1/4)X страниц.
• Общая прочитанная часть книги: (3/7) + (1/4).
• Приведем дроби к общему знаменателю (28): (12/28) + (7/28) = 19/28.
• Значит, прочитано 19/28 книги.
• Оставшаяся часть книги: 1 - (19/28) = 10/28.
• Оставшаяся часть книги равна 162 страницам.
• Составим уравнение: (10/28)X = 162.
• X = 162 * (28/10).
• X = 162 * 2.8.
• X = 453.6.
• Поскольку количество страниц должно быть целым числом, проверим условие задачи. Возможно, в условии задачи есть ошибка или дробь (3/7) означает три седьмых от оставшихся страниц. Предположим, что дробные части относятся к общему количеству страниц.
• Пересчитаем: (10/28)X = 162.
• X = 162 * (28/10) = 453.6.
• Проверим, если условие задачи: "за второй день – четвертую ее часть" означает четверть от оставшихся страниц после первого дня.
• День 1: (3/7)X
• Осталось после дня 1: X - (3/7)X = (4/7)X
• День 2: (1/4) * (4/7)X = (1/7)X
• Всего прочитано: (3/7)X + (1/7)X = (4/7)X
• Осталось: X - (4/7)X = (3/7)X
• (3/7)X = 162
• X = 162 * (7/3)
• X = 54 * 7
• X = 378 страниц.

Ответ: 378 страниц