16. Диагональ равнобедренной трапеции образует с ее основанием угол 45°. Найдите длину высоты трапеции, если ее основания равны 2 и 5.

В равнобедренной трапеции с основаниями 5 и 2 разность оснований распределяется поровну по двум сторонам: горизонтальный отступ с каждой стороны равен \(\frac{5-2}{2}=1.5\).

Горизонтальная проекция диагонали, проведённой от конца большего основания к противоположной вершине меньшего, равна \(1.5+2=3.5\). Диагональ образует с основанием угол \(45^\circ\), поэтому высота равна горизонтальной проекции: \(h=3.5\tan 45^\circ=3.5\).

Ответ: 3,5.