16. Диагональ равнобедренной трапеции образует с её основанием угол 45°. Найдите длину высоты трапеции, если её основания равны 2 и 5.

В равнобедренной трапеции разность оснований распределяется поровну между двумя боковыми сторонами. Горизонтальная проекция диагонали равна половине суммы оснований: \( (2+5):2=3.5 \).

Так как диагональ образует с основанием угол \(45°\), в прямоугольном треугольнике высота равна горизонтальной проекции: \(h=3.5\cdot\tan45°=3.5\).

Ответ: 3,5.