Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
16. Длина медианы mс, проведённой к стороне с треугольника со сторонами а, в и с, вычисляется по формуле mc = sqrt(2a^2 + 2b^2 - c^2) / 2. Найдите медиану mc, если а = 4√13, b = 16 и с = 12.
Ответ:
mc = sqrt(2*(4√13)^2 + 2*16^2 - 12^2) / 2
mc = sqrt(2*208 + 2*256 - 144) / 2
mc = sqrt(416 + 512 - 144) / 2 = sqrt(784) / 2 = 28 / 2 = 14
Похожие
- 11. Площадь треугольника вычисляется по формуле S = 1/2 bc sin a, где b и с — две стороны треугольника, а а — угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если b = 10, c = 4 и sin a = 1/2.
- 12. Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле R = a / (2 sin a), где а — сторона, а — противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите R, если а = 4 и sin a = 1/12.
- 13. Теорему синусов можно записать в виде a / sin a = b / sin β, где а и в — две стороны треугольника, а а и в — углы треугольника, лежащие против этих сторон соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину sin a, если а = 4, b = 2, sin β = 1/5.
- 14. Площадь треугольника можно вычислить по формуле S = abc / (4R), где a, b и с — стороны треугольника, а R — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите S, если а = 4, b = 15, c = 13 и R = 65/8.
- 15. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = 1/2 d1 d2 sin a, где d1 и d2 — длины диагоналей четырёхугольника, а — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если d1 = 30, d2 = 16, a sin a = 1/4.
- 17. Длина биссектрисы lc, проведённой к стороне с треугольника со сторонами а, в и с, вычисляется по формуле lc = 2/(a+b) * sqrt(ab((a+b)^2 - c^2)). Найдите биссектрису lc, если а = 20, b = 5 и с = 4√21.
- 18. Закон Кулона можно записать в виде F = k * q1*q2 / r^2, где F — сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), q1 и q2 — величины зарядов (в кулонах), k — коэффициент пропорциональности (в Н·м²/Кл²), а r — расстояние между зарядами (в метрах). Пользуясь формулой, найдите величину заряда q1 (в кулонах), если k = 9·10^9 Н·м²/Кл², q2 = 0.03 Кл, r = 20000 м, а F = 0.0054 Н.
- 19. Закон Джоуля-Ленца можно записать в виде Q = I^2Rt, где Q — количество теплоты (в джоулях), I - сила тока (в амперах), R — сопротивление цепи (в омах), а t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление цепи R (в омах), если Q = 2436 Дж, I = 2 А, t = 29 с.
- 20. Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле A = U^2*t / R, где U — напряжение (в вольтах), R — сопротивление (в омах), t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите А (в джоулях), если t = 11 с, U = 20 В и R = 25 Ом.
