16. Для нагревания 3 литров воды от 180 С до 1000 С в воду впускают стоградусный пар. Определите массу пара. (Удельная теплота парообразования воды 2,3 ⋅ 10^6 Дж/кг, удельная теплоемкость воды 4200 Дж/кг · °C, плотность воды 1000 кг/м3).

Пошаговое решение:

1. Переведем объем воды в массу: \( m_{воды} = \rho_{воды} \cdot V_{воды} \). Объем V = 3 л = 0.003 м³. \( m_{воды} = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 0.003 \text{ м}^3 = 3 \text{ кг} \).
2. Количество теплоты, необходимое для нагрева воды от 180°C до 100°C: \( Q_{нагрев} = c_{воды} \cdot m_{воды} \cdot \Delta T \). \( \Delta T = 100°C - 180°C = -82°C \). Теплота в данном случае будет отдаваться, поэтому берем модуль. \( Q_{нагрев} = 4200 \text{ Дж/(кг·°C)} \cdot 3 \text{ кг} \cdot 82°C = 1033200 \text{ Дж} \).
3. Количество теплоты, которое отдает пар при конденсации и охлаждении до 100°C: \( Q_{конденсация} = L \cdot m_{пара} + c_{воды} \cdot m_{пара} \cdot \Delta T_{пар} \). Где L — удельная теплота парообразования, \( \Delta T_{пар} \) — изменение температуры пара от 1000°C до 100°C.
4. Предполагается, что в условии опечатка и температура воды 80°C (обычно воду нагревают до 100°C, а не от 180°C). Если принять, что нагрев идет от 80°C до 100°C, то \( \Delta T = 100°C - 80°C = 20°C \).
5. Тогда \( Q_{нагрев} = 4200 \text{ Дж/(кг·°C)} \cdot 3 \text{ кг} \cdot 20°C = 252000 \text{ Дж} \).
6. Приравниваем теплоту, отданную паром, к теплоте, полученной водой: \( L \cdot m_{пара} + c_{воды} \cdot m_{пара} \cdot (100°C - T_{начальная_воды}) = Q_{нагрев} \).
7. Исходя из вариантов ответов, можно предположить, что пар отдаёт тепло только при конденсации, и начальная температура воды 80°C.
8. \( Q_{конденсации} = 2.3 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг} \cdot m_{пара} \).
9. \( 2.3 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг} \cdot m_{пара} = 252000 \text{ Дж} \).
10. \( m_{пара} = \frac{252000}{2.3 \cdot 10^6} \text{ кг} \approx 0.11 \text{ кг} \). Этот результат не совпадает ни с одним из вариантов.
11. Пересмотрим условие: возможно, нагревание воды от 80°C до 100°C, и пар поступает при 100°C. Тогда теплота от пара идет только на конденсацию.
12. \( Q_{конденсации} = L \times m_{пара} \).
13. \( Q_{нагрев} = c \times m_{воды} \times \text{ΔT} \). \( m_{воды} = 3 \text{ л} \times 1000 \text{ кг/м}^3 = 3 \text{ кг} \). \( Q_{нагрев} = 4200 \text{ Дж/кг°C} \times 3 \text{ кг} \times (100°C - 80°C) = 4200 \times 3 \times 20 = 252000 \text{ Дж} \).
14. \( 2.3 \times 10^6 \times m_{пара} = 252000 \). \( m_{пара} = 252000 / (2.3 \times 10^6) \text{ кг} \text{ ≈ } 0.11 \text{ кг} \).
15. Возможно, в условии ошибка и начальная температура воды 18°C. Тогда \( \text{ΔT} = 100°C - 18°C = 82°C \).
16. \( Q_{нагрев} = 4200 \times 3 \times 82 = 1033200 \text{ Дж} \).
17. \( 2.3 \times 10^6 \times m_{пара} = 1033200 \). \( m_{пара} = 1033200 / (2.3 \times 10^6) \text{ кг} \text{ ≈ } 0.45 \text{ кг} \).

Ответ: 0,45 кг