16. ∠FON + 2∠MOE = 5(∠FON − ∠MOE). ∠FON, ∠MOE — ?

Обозначим \(x=\angle FON\), \(y=\angle MOE\). Тогда

\(x+2y=5(x-y)\).

Раскроем скобки и выразим отношение углов: \(x+2y=5x-5y\), откуда \(7y=4x\), то есть \(x:y=7:4\).

Из условия можно определить только отношение углов. Чтобы найти их величины, не хватает ещё одного условия, например величины одного из углов или дополнительного соотношения между лучами. На рисунке числовых значений или отметок равенства углов нет.

Ответ: \(\angle FON:\angle MOE=7:4\); точные величины углов по имеющимся данным определить нельзя.