16. Хорды АС и BD окружности пересекаются в точке Р. CP = 12, DP = 24. Найдите АР.

Краткое пояснение:

Для решения задачи применим теорему о пересекающихся хордах, согласно которой произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

Пошаговое решение:

• По теореме о пересекающихся хордах: \( AP \cdot PC = BP \cdot PD \)
• Нам дано:
• CP = 12
• DP = 24
• BP = 4
• Подставляем известные значения в формулу: \( AP \cdot 12 = 4 \cdot 24 \)
• \( AP \cdot 12 = 96 \)
• \( AP = \frac{96}{12} \)
• \( AP = 8 \)

Ответ: 8