Ответ:

Перевод задания: Я ясно помню, что отправил(а) письмо, значит, оно должно быть где-то в доме.

b) posting — remember doing означает «помнить о совершённом действии».

Правильно: I clearly remember posting the letter, so it must be somewhere in the house.
Перевод: Я ясно помню, что отправил(а) письмо, значит, оно должно быть где-то в доме.

Ответ: b) posting