16. Из пункта А в пункт В одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Скорость мотоциклиста на 42 км/ч больше скорости велосипедиста. Найдите скорость мотоциклиста, если время, которое он затратил на дорогу из пункта А в пункт В, в 2 раза меньше времени, которое затратил велосипедист на эту же дорогу. Запишите решение и ответ.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим скорость велосипедиста как \( v \) км/ч. Тогда скорость мотоциклиста будет \( v + 42 \) км/ч.
2. Шаг 2: Обозначим время, затраченное мотоциклистом, как \( t \) часов. Так как время мотоциклиста в 2 раза меньше времени велосипедиста, время велосипедиста будет \( 2t \) часов.
3. Шаг 3: Расстояние из пункта А в пункт В для мотоциклиста: \( S = (v + 42)  t \).
4. Шаг 4: Расстояние из пункта А в пункт В для велосипедиста: \( S = v  2t \).
5. Шаг 5: Так как расстояние одинаковое, приравниваем уравнения: \( (v + 42)  t = v  2t \).
6. Шаг 6: Делим обе части уравнения на \( t \) (предполагая \( t \) > 0, так как время не может быть нулевым): \( v + 42 = 2v \).
7. Шаг 7: Решаем уравнение относительно \( v \): \( 42 = 2v - v \) => \( v = 42 \) км/ч — скорость велосипедиста.
8. Шаг 8: Находим скорость мотоциклиста: \( v + 42 = 42 + 42 = 84 \) км/ч.

Ответ: 84 км/ч