16. Известно, что ∠NBA = 71°. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Угол \(\angle NBA\) — вписанный. Он опирается на дугу \(NA\), поэтому её величина равна:

\[\overset{\frown}{NA}=2\cdot71^\circ=142^\circ.\]

Так как \(AB\) — диаметр, дуга \(ANB\) является полуокружностью:

\[\overset{\frown}{NB}=180^\circ-142^\circ=38^\circ.\]

Угол \(NMB\) опирается на дугу \(NB\), не содержащую точку \(M\). Это большая дуга:

\[360^\circ-38^\circ=322^\circ.\]

Следовательно,

\[\angle NMB=\frac{322^\circ}{2}=161^\circ.\]

Ответ: 161°.