16. Какое из данных утверждений верно? 1) Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания. 2) Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм — квадрат. 3) Площадь трапеции равна произведению ее боковых сторон.

Решение:

Рассмотрим каждое утверждение:

1. Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания. Это утверждение неверно. Касательная перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания.
2. Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм — квадрат. Это утверждение верно. Если диагонали равны, то параллелограмм является прямоугольником. Если диагонали перпендикулярны, то параллелограмм является ромбом. Если параллелограмм одновременно является и прямоугольником, и ромбом, то он является квадратом.
3. Площадь трапеции равна произведению ее боковых сторон. Это утверждение неверно. Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту: \( S = \frac{a+b}{2} \cdot h \).

Ответ: 2