16. Касательные в точках A и B к окружности с центром в точке O пересекаются под углом 82°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

Радиусы, проведённые в точки касания, перпендикулярны касательным. Поэтому угол между радиусами дополняет угол между касательными до 180°:

\(\angle AOB = 180^\circ - 82^\circ = 98^\circ\).

Треугольник \(AOB\) равнобедренный, так как \(OA = OB\). Поэтому его углы при основании равны:

\(\angle ABO = \dfrac{180^\circ - 98^\circ}{2} = 41^\circ\).

Ответ: 41°.